Tko je bio Zagrepčanin Vilim Feller – osnivač teorije vjerojatnosti?

Na današnji dan 1906. u Zagrebu kao Vilibald Srećko Feller rođen je osnivač teorije vjerojatnosti, matematičar svjetskoga glasa. Ime, koje je dobio po svecu koji se slavi taj dan, kao student promijenit će u Vilim Feller, a odlaskom u Ameriku postaje William Feller. Još će se potpisivati kao Willy, Willi, Will, a zagrebačka ga je obitelj zvala Vili.

Rođen pod bočicom eliksira

Vilim Feller rođen je u Jurišićevoj 1, u tzv. Elsa fluid domu.  Kršten je 19. srpnja 1906. u crkvi sv. Marka (vlč. Petar Mrzljak). Njegov je otac bio Eugen Viktor Feller, svjetski poznati farmaceut, a majka  Ida Oemichen. Fellerovi su imali 12-ero djece, Vilim je bio najmlađi od osmorice braće, deveto dijete. Eugen Viktor Feller zaslužan je za arhitekturu Zagreba toga vremena i za početke farmacije u Hrvatskoj. On će u Donjoj Stubici osnovati farmaceutsku tvornicu koja će proizvoditi razne kreme, balzame, kozmetičke i higijenske proizvode, a njihov najpoznatiji proizvod bit će Elsa fluid, čudotvorni lijek, koji se prodavao u čitavoj Europi, u Aziji i SAD-u. Posredno će djelovati i na razvoj toga kraja (proizvodnja stakla, osnivanje pošte, telefonske linije…) U Zagrebu će sagraditi tri zgrade: na Tomislavovu trgu 4, u Jurišićevoj 1 (današnji Europski dom, zgrada je izazvala puno pažnje javnosti iz najmanje dva razloga: prvi jer je  imala četiri kata te bila 1. neboder u Zagrebu (što je izazvalo veliko negodovanje javnosti zbog tako visoke zgrade na Trgu) i 2. što  je na svome pročelju imala veliku bočicu Elsa fluida s natpisom Elsa fluid dom (počeci reklamiranja). Treća zgrada je secesijska vila u Jurjevskoj 31 (koju nazivaju najljepšom zagrebačkom vilom), a koja je imala i vrt najraznovrsnijeg rijetkoga bilja. Vila je projektirana za veliku Fellerovu obitelj s rješenjima koja do tada nisu viđena u Zagrebu (ovalna soba za glazbu i koncerte). Fellerovi su ulagali u obrazovanje i odgoje svoje djece nudeći im najbolje što se tada moglo ponuditi.  Djeca su imala svoje guvernante. 

Talent, izvanredni profesori i doktor znanosti u 20.-oj

Srednjoškolsko obrazovanje završio je u Zagrebu 1923. u Prvoj zagrebačkoj gimnaziji (današnja Mimara). Njegov se talent za matematiku rano pokazao pa je imao i privatne poduke kod dr. Stanka Vlögela, profesora matematike i građevinske mehanike na Sveučilištu u Zagrebu. Osim toga testove je polagao privatno, „preskačući“ razrede.  Studij matematike upisat će na Sveučilištu u Zagrebu akademske godine 1923./1924. Redoviti studij matematike trajao je četiri godine, a Feller je studij završio u dvije godine. Izobrazbu će nastaviti na Sveučilištu u Göttingenu u Njemačkoj – tadašnjem najjačem matematičkom središtu u Europi (uz Pariz). Iz Zagreba u svijet Feller odlazi s kvalitetnim znanjem. Profesori koji su mu predavali na Studiju matematike bili su tadašnji najbolji znanstvenici iz svojih područja (V. Varićak, S. Bohniček, M. Kiseljak, S. Hondl). Iduće će godine, 3. studenoga 1926., obraniti  svoj doktorski rad, koji je započeo pisati još na zagrebačkom sveučilištu,  Über algebraisch rektifizierbare transzendente Kurven, pod imenom Willy Feller – i to sa samo 20 godina. Na Sveučilištu u Göttingenu mentor mu je bio poznati i priznati matematičar Richard Courant (koji je pak bio student glasovitog Davida Hilberta i koji je također predavao na tom sveučilištu). Kao Courantov asistent radit će dvije godine. 

Fakultet matematike i prirodnih znanosti dodijelio mu je titulu doktora znanosti 18. srpnja 1927. u području matematike, analize i fizike s doktorskim radom Über algebraisch rektifizierbare transzendente Kurven (objavljen u: Mathematische Zeitschrift  1928., Vol 27, str. 481-495.); članovi komisije bili su R. Courant, G. Herglotz i J. Franck. 

Godine 1928. dobit će mjesto privatnog docenta u Kielu te će biti i direktor Instituta za primijenjenu matematiku na Sveučilištu u Kielu. Dolaskom nacista na vlast, budući da nije htio položiti službenu prisegu režimu, 1933. napušta Njemačku i odlazi u skandinavske zemlje radeći na tamošnjim sveučilištima (Kopenhagen, Stockholm, Lund). Godine 1939. oženit će se Dankinjom Clarom Nielsen, matematičarkom. Emigriraju u SAD. U to će vrijeme 50-ak najvažnijih matematičara židovskih korijena (Fellerov djed je bio Židov) emigrirati u Ameriku koja dobiva najbriljantnije europske umove.  

Feller postaje izvanredni profesor na Sveučilištu Brown. Tu će započeti rad na izdavanju časopisa Mathematical Reviews – matematički znanstveni časopis, danas vodeći u svijetu.

Godine 1944. dobio je američko državljanstvo. 

Od 1945. radio je kao profesor na Sveučilištu Cornell, a  1950. dobio je mjesto profesora matematike na Sveučilištu Princeton, gdje je ostao do smrti 1970. 

Teorija vjerojatnosti

Po definiciji teorija vjerojatnosti je grana matematike koja proučava odnose među slučajnim događajima. Objekti su teorije vjerojatnosti slučajne varijable i stohastički procesi. Primjenjuje se matematičkoj statistici, raznim područjima fizike, tehnike, biologije, ekonomije, genetike itd.

…U današnje doba mali dječaci se klade i igraju kockicama, novine objavljuju mišljenja javnosti, a magija statistike se proteže kroz sve dijelove života u tolikoj mjeri da mlade djevojke s iščekivanjem gledaju statistiku svoje šanse da se udaju. [Feller, Uvod u teoriju vjerojatnosti i njene primjene, str. 2]

Svoj prvi rad iz teorije vjerojatnosti Feller je objavio 1935. u Mathematische Zeischrift br. 40, (Über den Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung, I), kada je imao 29 godina. Zatim je napisao recenziju djela ruskog matematičara A. N. Kolmogorova 1933. (njem. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung) u kojoj su postavljeni teorijski temelji teorije vjerojatnosti. Dakle, teorija vjerojatnosti kao znanstvene discipline bila je u povojima.

Njegovo kapitalno djelo kojim se uvrštava u red od 14 osnivača teorije vjerojatnosti jest Uvod u Teoriju vjerojatnosti i njene primjene, svesci 1 i 2. Prvo se izdanje pojavilo 1950., New York, kada je Feller imao 44 godina, a na njemu je radio od 1941. do 1948. Smatra se jednim od najboljih matematičkih udžbenika napisanih u 20. stoljeću. Ima i matematičku i beletrističku vrijednost jer je napisana da se približi čitatelju te je nalik  njegovim predavanjima koja su bila živa i zanimljiva. Doista, autorov je cilj, izvrsno ostvaren, da bude zanimljiv raznolikoj publici, koja seže od laika do stručnjaka. Knjiga ima bogatu teksturu, izvedenu iz obilja problema koji su tretirani kao primjene i ilustracije teorije. Upadljiva osobitost knjige je lakoća i elegancija s kojom su ovi problemi riješeni, često čineći zastarjelim prvotni prikaz izložen u znanstvenoj literaturi … (iz recenzije S. Orey) Njegovi ga i studenti i kolege pamte po njegovoj oduševljenosti matematikom i zanimljivošću, životopisnošću predavanja. Knjiga je prevedena na: ruski, japanski, kineski, poljski, španjolski i mađarski.  O njezinoj revolucionarnosti govori i podatak da su je prvi preveli Rusi, 1950. (dakle prijevod s engleskog govornog područja) imajući na umu da je ruska znanost u to vrijeme osjetno ispred američke.  Predgovor 2. izdanju 1. sveska napisao je veliki ruski matematičar Kolmogorov.   Drugi svezak objavljen je šesnaest godina poslije, tj. 1966.  Oba sveska sadrže ukupno 1135 stranica. 

Feller (1906-1970) je dao originalne i  duboke doprinose teoriji vjerojatnosti tijekom perioda [od 1935. do njegove smrti] u kojem se transformirala od siromašne znanosti do središnje grane matematike. (Joseph Doob, američki matematičar)

Objavio je 104 znanstvena rada iz različitih područja matematike. Govorio je njemački, engleski, francuski, latinski, hebrejski, švedski jezik.

Veze s Hrvatskom

Bio je u vezi s rodbinom u Zagrebu, kao i sa svojim kolegama sa Sveučilišta u  Zagrebu. Pomagao je i školovanju hrvatskih znanstvenika u Americi.  Nakon Drugog svjetskog rata posjetio je Zagreb četiri puta (1953., 1956, 1957. i 1958). Godine 1953. održao je predavanje u zgradi JAZU-a na hrvatskom jeziku, pod naslovom „Matematička teorija difuzije”. Objavio je dva znanstvena rada na hrvatskom jeziku (Prilog teoriji mjere u apstraktnim prostorima, Rad JAZU 249, 1934, 30-45; O Kolmogoroff – P. Lévyjevu predočivanju beskonačno djeljivih funkcija reparticije, Rad JAZU, 263, 1939, 1-8.) Ponosno se deklarirao kao hrvatski znanstvenik.

Slučajni put

Često je sudjelovao na kongresima matematičara. Na Internacionalnom kongresu matematičara, koji se održava svake četiri godine, održanom u Edinburgu 1958., držao je  plenarno predavanje pod naslovom „Neke nove veze između vjerojatnosti i klasične analize”. Imao je čast uz 15-ak matematičara prikazati najznačajnija dostignuća u svom području u prethodne četiri godine i tako postao i jedini hrvatski matematičar koji je u tome uspio.

Adresa Fellerovih bila je 139 Random road [Slučajni put], Princeton, New Yersey – ponekad život stavi točku na i.

Godine 1969. bio je nagrađen američkom Nacionalnom medaljom za znanost (National Medal of Science) (područje: matematičke i računalne znanosti). Nacionalnu medalju za znanost utemeljio je američki Kongres kao predsjednikovu nagradu i u američkim znanstvenim krugovima smatra se važnijom od Nobelove nagrade. Predsjednik Richard Nixon nagradu je predao Fellerovoj supruzi Clari na službenoj svečanosti u Bijeloj kući 1970. jer je Feller preminuo 14. siječnja. Nagrada mu je dodijeljena „za njegove važne doprinose čistoj i primijenjenoj matematici, za njegov trud da učini teoriju vjerojatnosti dostupnom širokim krugovima, za njegov pionirski rad u izgradnji Mathematical Reviewsa.“ Jedini je Hrvat koji je dobio tu nagradu.

Feller je bio član Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti u Zagrebu (tadašnji JAZU) od 1937., tj. od svoje 31. godine. Član Danske akademije znanosti, Kraljevskog statističkog društva u Londonu, Nacionalne akademije znanosti u Washingtonu, Američke akademije znanosti i umjetnosti u Bostonu. Počasni član Londonskog matematičkog društva. Predsjednik sekcije Mathematical Association of America u New Jerseyu, predsjednik Institute of Mathematical Statistics. Član American Philosophical Society. Jedan od savjetnika IBM-ova Istraživačkog centra u SAD-u.

Mnogi matematički pojmovi, oko 150, nose njegovo ime: Feller process, Feller transition function, Feller semigroup, Feller’s property, Feller Brownian motions, Feller’s test for explosions, Lindberg-Feller condition, Feller operator, Feller potential, Feller measures, indefinite Krein-Feller differential operators, Kolmogorov-Feller equation…

Asteroid koji je otkriven 1996. nazvan je 21276 Feller (1996 TF5).

U rodnom Zagrebu je 2015. dobio svoju ulicu u Sloboštini.

Hrvatska je pošta 19. travnja 2021. u seriji Znameniti Hrvati u optjecaj pustila poštansku marku s likom Vilima Fellera.

Koja je vjerojatnost da u rodnome gradu dobije i spomenik?