Sveta Eufemija zaštitnica je Rovinja, a crkva svete Eufemije dominira starom gradskom jezgrom. U njoj se nalazi sarkofag uz kojeg se stoljećima prepričavaju legende.
Na današnji dan 16. rujna kada se slavi ova zaštitnica Rovinja otvara se njen sarkofag kako bi se Rovinjani i katolici pomolili pred ovom izuzetnom sveticom.
Pripoviješću o svetoj Eufemiji i danas, više od 1200 godina nakon njezina nastanka počinje svaka priča o Rovinju.
Sarkofag je dugačak 212 cm, širok 95 cm, visok 195 cm. U sarkofagu se nalaze svetičine relikvije. Ona je bez lijeve ruke, prekrivena skupocjenom odjećom izvezenom zlatnim ukrasima. Voštana maska pokriva kosti glave. Tu je masku izradila 1953. god. umjetnica Mila Vod. Okrunjena je krunom i u desnoj ruci drži lovorov list. Na sarkofagu se nalaze vratašca kroz koja se može vidjeti unutra, a otvara se za javnost na blagdan sv. Eufemije i prigodom značajnijih događaja u župi.
Sarkofag sv. Eufemije smješten je iza istoimenog oltara u južnoj kapeli crkve. Navodi se da datira iz IV. ili V. st. po Kristu (sl. br. 12.), a izrađen je u potpunosti od bijelog grčkog mramora. Njegova izrada je kasnoantička, i ostavlja dojam nedovršenosti. Jedan od najjednostavnijih tipova sarkofaga s malo crteža i dekoracija, kod kojih je česta disproporcija likova, a primjer tome je sarkofag Poklonstva iz Ravenne ili sarkofag Teodorusa iz Ravenne.
Ova mlada djevojka kršćanka rođena je, mučena i ubijenu u Kalcedonu, mjesto koje će kasnije postati važan dio povijesti Crkve i kršćanstva. U tom gradu se održao 451. Crkveni Sabor (jedan od sedam koji priznaju i katolička i pravoslavna crkva) koji je donio dogmu o dvije Kristove naravi – božanske i ljudske.
U Carigradu dolazi na vlast car Nicefor koji je protivnik svetih slika i moći te sarkofag tajanstveno nestaje u 800. Isti taj kameni sarkofag 13. srpnja 800. doplovio je do Rovinja. No bio je toliko težak da ga nitko nije uspijevao izvući iz mora.
Uto dolazi dječak s parom mladih junica. Kazuje da mu se ukazala Eufemija i dala naputke te bez problema, uz pomoć nejake stoke, izvlači sarkofag iz mora. I ne samo to, nego taj teški sarkofag dovlači do vrha brda Rovninja gdje je tada bila crkva svetog Jurja koja je od tada preimenovana u Svetu Eufemiju.
Sv. Eufemiju u narodu zovu i drugim imenima: Fumica, Fuma, Fumija.
